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https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/handle/riu/9660| Tipo: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Título : | Relações entre grandezas geométricas na elipse: um estudo a partir de uma equação particular |
| Otros títulos : | Relationships between geometric quantities in the ellipse: a study based on a particular equation |
| Autor(es): | Oliveira, Ronaldo Silva de |
| Primeiro Orientador: | Parolin, Radael de Souza |
| 1° Membro da banca: | Parolin, Radael de Souza |
| 2° Membro da banca: | Santos, Alisson Darós |
| 3° Membro da banca: | Loebens, Newton |
| Resumo: | As cônicas são curvas estudadas desde a antiguidade, por vários matemáticos, dentre os quais o mais proeminente foi Apolônio de Perga. Na obra Tratado das Seções Cônicas, sua definição de elipse, quando traduzida à linguagem matemática atual, resulta na equação. A partir dessa equação específica, nos questionamos sobre de que maneira se relacionam algebricamente as diferentes grandezas na elipse. Para responder a essa pergunta, traçamos como objetivos: investigar maneiras de representar essas curvas, buscar relações entre parâmetros e grandezas, expressar algebricamente as relações encontradas, analisar as propriedades e comportamentos dessas relações e utilizar o software de geometria dinâmica GeoGebra para representá-las graficamente. Listamos 14 elementos da elipse, descritos a partir de três diferentes representações: equação canônica, paramétrica e polar. Foi construído e disponibilizado no repositório on-line do GeoGebra um applet contendo a elipse na forma canônica, seus elementos e uma das relações encontradas, como exemplificação. Ao todo, 11 relações da corda focal mínima foram encontradas e analisadas. |
| Resumen : | Conics are curves studied since ancient times by several mathematicians, the most promi nent of whom was Apollonius of Perga. In the work Treatise on Conic Sections, his definition of an ellipse, when translated into current mathematical language, results in the equation. From this specific equation, we asked ourselves how the different quantities in the ellipse are algebraically related. To answer this question, we set out the following objectives: investigate ways of representing these curves, look for relationships between parameters and quantities, algebraically express the relationships found, analyze the properties and behavior of these relationships and use the dynamic geometry software GeoGebra to represent them graphically. We list 14 elements of the ellipse, described using three different representations: canonical, parametric and polar forms. An applet containing the ellipse in canonical form, its elements and, as an exam ple, one of the relationships found, was built and made available in the GeoGebra online repository. In total, 11 relations of the latus rectum were found and analyzed. |
| Palabras clave : | Cônicas Elipse Relações Funções Latus rectum |
| CNPQ: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
| Idioma: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Editorial : | Universidade Federal do Pampa |
| Sigla da Instituição: | UNIPAMPA |
| Campus: | Campus Itaqui |
| Citación : | OLIVEIRA, Ronaldo Silva de. Relações entre grandezas geométricas na elipse: um estudo a partir de uma equação particular. 2024. 60 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) Universidade Federal do Pampa, Itaqui, 2024. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI : | https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/handle/riu/9660 |
| Fecha de publicación : | 10-jul-2024 |
| Aparece en las colecciones: | Matemática |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| Ronaldo Silva de Oliveira - 2024.pdf | 1.73 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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