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https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/handle/riu/6800| Tipo: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Título: | O sistema de Lorenz e o caos determinístico |
| Autor(es): | Graces, Matheus Jardim |
| Primeiro Orientador: | Cara, Elisa Regina |
| 1° Membro da banca: | Carpes, Charles Quevedo |
| 2° Membro da banca: | Santos, Alisson Darós |
| Resumo: | Este trabalho foi produzido no campo da Matemática com ênfase em Sistemas Dinâmicos de Tempo Contínuo e Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais. Para isto, foram realizados levantamentos bibliográficos com o objetivo de investigar o chamado Caos, presente no Sistema de Lorenz (ou Equações de Lorenz). Para a análise das equações, utilizaremos a técnica qualitativa de Jules Henri Poincaré (1854-1912). Ao invés de procurar fórmulas através de métodos analíticos, buscaremos pistas de como um deter minado sistema não linear dado evolui, investigando as propriedades das funções que compõem este sistema. Esta técnica de análise de equações também busca a descrição das variáveis de estado e os resultados são representados no espaço de fase. Por fim, os pontos de equilíbrio (ou soluções de equilíbrio) são classificados de acordo com a Teoria de Estabilidade de Lyapunov. |
| Abstract: | This work was produced in the field of Mathematics with an emphasis on Continuous Time Dynamic Systems and Qualitative Theory of Differential Equations. For this, bib liographic study were developed with the objective of investigating the called Chaos pre sented in the Lorenz System (or Lorenz equations). For an analysis of the equations, we will use the qualitative technique of Jules Henri Poincaré (1854-1912). Instead of search for formulas using analytical methods, we will search for clues as to how a given non linear system evolves, investigating properties of the functions that make up this system. This equation analysis technique also search to describe the state variables and the re sults are represented in the phase space. Finally, the equilibrium points (or equilibrium solutions) are classified according to Lyapunov Stability Theory. |
| Palavras-chave: | Sistema de Lorenz. Análise Qualitativa. Pontos de Equilíbrio. Caos. Lorenz system. Qualitative analysis. Equilibrium points. Chaos. |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal do Pampa |
| Sigla da Instituição: | UNIPAMPA |
| Campus: | Campus Itaqui |
| Citação: | GRACES, Matheus Jardim. O sistema de Lorenz e o caos determinístico. 2022. 53 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Federal do Pampa, Itaqui, 2021. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/handle/riu/6800 |
| Data do documento: | 1-Mai-2021 |
| Aparece nas coleções: | Licenciatura em Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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