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Tipo: Monografia de Especialização
metadata.dc.title: Equações a diferenças e a dinâmica populacional
Autor(es): Minhos, Mariane da Rosa
Primeiro Orientador: Cara, Elisa Regina
Coorientador: Santos, Alisson Darós
Resumo: O presente trabalho teve por objetivo principal apresentar modelos matemáticos discretos desenvolvidos com equações a diferenças. Especificamente, analisamos o modelo de Ricker e o modelo logístico, ambos modelos não lineares discretos formados por uma equação a diferenças. Inicialmente, apresentamos os conceitos teóricos mais importantes acerca dos modelos logístico e de Ricker, tais como, soluções de equilíbrio, análise de estabilidade e mudança qualitativa do comportamento como função de um parâmetro. Para isso, encontramos soluções através de simulações numéricas desenvolvidas com o software Matlab. Para tais modelos obtemos diversos cenários de crescimento, dependendo da taxa de crescimento intrínseco considerada. Observamos desde crescimento monotônico até o ponto de equilíbrio de persistência da população, até soluções aperiódicas, caracterizando comportamento caótico. Concluímos que modelos discretos aparentemente simples podem apresentar diversos padrões dinâmicos bastante distintos entre si.
Abstract: The main objective of this work was to present discrete mathematical models developed with difference equations. Specifically, we analyzed the Ricker model and the logistic model, both discrete nonlinear models formed by a difference equation. Initially, we present the most important theoretical concepts about logistic and Ricker models, such as equilibrium solutions, stability analysis and qualitative behavior change as a function of a parameter. For this, we found solutions through numerical simulations developed with Matlab software. For such models, we obtain different growth scenarios, depending on the intrinsic growth rate considered. We observed from monotonic growth to the equilibrium point of population persistence, to aperiodic solutions, characterizing chaotic behavior. We conclude that apparently simple discrete models can present several dynamic patterns quite distinct from each other.
metadata.dc.subject: Equações a diferenças
Modelo de Ricker
Modelo logístico
Dinâmica populacional
Soluções aperiódicas
Difference equations
Ricker model
Logistics model
Population dynamics
Aperiodic solutions
CNPQ: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Idioma: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
metadata.dc.publisher: Universidade Federal do Pampa
Sigla da Instituição: UNIPAMPA
Campus: Campus Itaqui
Curso: Especialização em Ciências Exatas e Tecnologia
metadata.dc.identifier.citation: MINHOS, Mariane da Rosa. Equações a diferenças e a dinâmica populacional. 2022. 13 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização em Ciências Exatas e Tecnologia) - Universidade Federal do Pampa, Itaqui, 2020.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
metadata.dc.identifier.uri: https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/handle/riu/6745
metadata.dc.date.issued: 17-Dec-2020
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