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Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso
Título : Estudo das Equações Diferenciais Ordinárias Propostas por Livros-Texto: uma Análise sob a Ótica da Abordagem Qualitativa
Autor(es): Silva, Alessandra Lucero
Primeiro Orientador: Soares, Maria Arlita da Silveira
1° Membro da banca: Nehring, Cátia Maria
2° Membro da banca: Mariani, Rita de Cássia Pistóia
Resumo: A presente pesquisa tem como objetivo analisar de que modo as propostas para o estudo de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO), apresentadas em livros textos, podem contribuir no trabalho de professores de Matemática ao selecionarem situações-problema envolvendo o conceito de função. Os pressupostos teóricos para construção desta pesquisa referem-se às perspectivas da pesquisadora Javaroni (2007) sobre o estudo de EDO sob a ótica da Abordagem Qualitativa e por meio da Análise de Modelos, e também o pesquisador Duval (2003), no que tange a teoria dos Registros de Representação Semiótica. Para realizar esta pesquisa foram adotadas as perspectivas da pesquisa qualitativa e quanto aos procedimentos, estes referem-se aos pressupostos da Análise de Conteúdo, segundo Bardin (1977). A fonte de produção de dados foi a análise de 2 livros-texto de Equações Diferenciais mais citados pelos cursos brasileiros de Licenciatura em Matemática. Esta pesquisa permitiu concluir que o livro-texto A e o livro-texto B exploram modelos matemáticos para estudar EDO, sendo as funções mais exploradas as exponenciais, quadráticas e trigonométricas, em detrimento da função logarítmica, não abordada nos capítulos analisados. Quanto a abordagem qualitativa, verificou-se que é utilizada no livro-texto A, pois o comportamento das soluções é interpretado, entretanto no livro-texto B a abordagem qualitativa é limitada. Quanto aos registros de representação, os autores do livro-texto A abordam as EDO por meio de diferentes registros como o geométrico e o gráfico. Contudo, o mesmo não foi verificado no livro-texto B, porque alguns registros de representação, como o geométrico e o gráfico, não são mobilizados nas atividades propostas.
Resumen : The present research aims to analyze how the proposals for the study of Ordinary Differential Equations (ODE) presented in textbooks can contribute to the work of mathematics teachers by selecting problem situations involving the concept of function. The theoretical assumptions for the construction of this research refer to the perspectives of the researcher Javaroni (2007) on the study of EDO under the perspective of the Qualitative Approach and through the Analysis of Models, and also the researcher Duval (2003), regarding the Theory of Semiotic Representation Records. To carry out this research were adopted the perspectives of the qualitative research and regarding the procedures, these refer to the assumptions of Content Analysis, according to Bardin (1977). The source of data production was the analysis of 2 textbooks of Differential Equations most cited by the Brazilian courses of Degree in Mathematics. This research allowed us to conclude that Textbook A and Textbook B explore mathematical models to study EDO. The most explored functions are the exponential, quadratic and trigonometric functions, to the detriment of logarithmic function, not addressed in the chapters analyzed. As for the qualitative approach, it has been found that it is used in Textbook A, because the behavior of the solutions is interpreted, but in Book Text B the qualitative approach is limited. As for the registers of representation, the authors of Textbook A approach the ODE by means of different registers like the geometric and the graph. However, this was not verified in Textbook B because some representation records, such as geometric and graphic, are not mobilized in the proposed activities.
Palabras clave : Análise de Modelos.
Registros de Representação.
Transformações Cognitivas.
Aspectos do Cálculo.
Campo de Direções.
Model Analysis.
Representation Records.
Cognitive Transformations.
Aspects of Calculation.
Direction Field.
CNPQ: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Idioma: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Editorial : Universidade Federal do Pampa
Sigla da Instituição: UNIPAMPA
Campus: Campus Itaqui
Citación : SILVA, Alessandra Lucero. Estudo das equações diferenciais ordinárias propostas por livros-texto: uma análise sob a ótica da abordagem qualitativa. 2022. 59 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Federal do Pampa, Itaqui, 2017.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI : https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/handle/riu/6822
Fecha de publicación : 9-dic-2017
Aparece en las colecciones: Licenciatura em Matemática

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