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Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso
Título: O Conceito de Sequências Numéricas: Análise de Materiais Didáticos do Ensino Médio e Ensino Superior
Autor(es): Trindade, Danrlei Silveira
Primeiro Orientador: Soares, Maria Arlita da Silveira
1° Membro da banca: Hartmann, Ângela Maria
2° Membro da banca: Nehring, Cátia Maria
Resumo: Esta pesquisa tem por objetivo discutir questões inerentes ao processo do desenvolvimento do pensamento algébrico, em particular, o conceito de Sequência Numérica. Para tanto, analisa-se o modo como este conceito é apresentado em duas coleções de livros didáticos do Ensino Médio de três escolas do município de Itaqui, aprovadas pelo PNLD (2015) e uma seção específica de uma obra de Cálculo, bem como a relação do conceito de Sequência com o conceito de limite. A opção metodológica baseou-se em uma pesquisa qualitativa por meio de uma análise documental. Mais especificamente, utilizou-se a análise de conteúdo para o trabalho com os documentos. A análise dos dados possibilitou verificar que, as Sequências Numéricas, nas coleções do Ensino Médio, são abordadas em sua maioria nos capítulos relacionados às progressões (aritméticas e algébricas), ou seja, abordadas, praticamente, só no 1º ano. Quanto às fases de um padrão, a coleção C1 explorou as três fases em mais atividades do que a coleção C2. Em relação às representações semióticas, a coleção C1 optou pela representação figural em um número maior de atividades que C2. Nas transformações cognitivas há ênfase para o tratamento numérico em C2 em detrimento de C1. No entanto, no manual do professor da coleção C2, há sugestões para o trabalho com as 3 fases de um padrão e com a representação figural como registro de partida. Constatou-se que a coleção C1 aborda o conceito de limite e convergência de forma intuitiva, possibilitando a mobilização de aspectos do pensamento matemático avançado. No que tange a seção do livro de Cálculo (C3), percebeu-se que as Sequências foram propostas no mesmo capítulo de séries, sendo que são propostas mais atividades para esta última. Nas atividades de Sequência enfatiza-se as 3 fases de um padrão, visto que a maioria das atividades exigem o processo de generalizar, processo este importante na abstração. Em relação às transformações cognitivas, observou-se um tratamento algébrico excessivo, justificável no Ensino Superior. A coleção C3 abordou com mais afinco as características do Pensamento Matemático Avançado, como esperado em função do nível de Ensino. Diante desses resultados, ressalta-se a importância de um trabalho com estudantes do Ensino Médio e Ensino Superior, em que o padrão seja compreendido como eixo estruturador de inúmeros conceitos e fundamental no desenvolvimento do pensamento algébrico e do pensamento matemático avançado.
Abstract: This research aims to discuss issues related to the process of developing algebraic thinking, in particular, the concept of numerical sequence. Therefore, it analyzes how this concept is presented in two collections of textbooks of high school three schools in the city of Itaqui, approved by PNLD (2015) and a specific section of a work of calculation, and the relationship the concept of sequence with the concept of limit. The theoretical and methodological choice was based on a qualitative research through a documentary analysis. More specifically, we used content analysis to work with documents. Data analysis enabled us to verify that the Number Sequences, in high school collections, are covered mostly in chapters related to progressions (arithmetic and algebraic), or addressed practically only in the 1st year. As for the stages of a pattern, the C1 collection explored the three phases in more activities than C2 collection. Regarding semiotic representations, the C1 collection opted for figural representation in a larger number of activities that C2. There are changes in cognitive emphasis on numerical treatment C2 instead of C1. However, in the C2 collection teacher's manual, there are suggestions to work with the 3 phases of a standard and the figural representation as a starting record. It was found that the collection C1 approaches the limit concept and convergence intuitive, allowing mobilization advanced mathematical aspects of thinking. Regarding the calculation section of the book (C3), it was noticed that the sequences have been proposed in the same series chapter, and more are proposed activities for the latter. In the sequence of activities emphasized that the 3 phases of a standard, since most of the activities required generalizing the process, a process important in abstraction. Regarding cognitive changes, there was an excessive algebraic treatment, justified in Higher Education. The C3 collection addressed harder the features of Advanced Mathematical Thinking, as expected due to the education level. Given these results, we emphasize the importance of working with high school students and higher education, in the standard it is understood as a structural axis of numerous concepts and fundamental in the development of algebraic thinking and advanced mathematical thinking.
Palavras-chave: Pensamento Algébrico.
Pensamento Matemático Avançado.
Padrão.
Sequência Numérica.
Algebraic Thinking.
Advanced Mathematical Thinking.
Pattern.
Numerical Sequence.
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal do Pampa
Sigla da Instituição: UNIPAMPA
Campus: Campus Itaqui
Citação: TRINDADE, Danrlei Silveira. O conceito de sequências numéricas: análise de materiais didáticos do ensino médio e ensino superior. 2022. 78 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Federal do Pampa, Itaqui, 2016.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/handle/riu/6802
Data do documento: 1-Dez-2016
Aparece nas coleções:Licenciatura em Matemática

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