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Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso
Título: Teoria do grafos e o problema de fluxos em redes: aplicação ao Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão (SIEPE) realizado na Universidade Federal do Pampa
Autor(es): Lima, Pereira, Milena
Primeiro Orientador: Pereira, Elizangela Dias
1° Membro da banca: Pereira, Elizangela Dias
2° Membro da banca: Bihain, Anderson Luís Jeske
3° Membro da banca: Piovesan, Sandra Dutra
Resumo: Este trabalho tem como objetivo o estudo e aplicação da Teoria dos Grafos, ramo da matemática discreta. A metodologia apresentada neste trabalho permite o aprofundamento da pesquisa qualitativa através de estudo de caso, a qual realiza análises baseadas em modelagem matemática, com o objetivo de mapear problemas a serem solucionados de forma otimizada. Assim, o caso definido corresponde em analisar e determinar qual dos dez campi UNIPAMPA que ao sediar o evento SIEPE (Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão) resultaria em um menor custo para a instituição em relação a logística. Para realizar o estudo foram considerados os seguintes fatores: infraestrutura dos campi UNIPAMPA, o número total de alunos de cada campus, o número de inscritos no evento a partir da 7º edição, a frota de transportes disponível da UNIPAMPA e as distâncias entre todos os campi. Desta forma, tendo o conhecimento de Problema de Fluxo de Redes foi possível observar que através do método de Árvores Geradoras Mínimas foi viável obter uma solução adequada para o problema. Para esta solução foi realizada a implementação dos Algoritmos de Prim e Kruskal no qual pode-se obter dois dos campi UNIPAMPA que melhor se adequaram aos critérios propostos, sendo possível encontrar o trajeto mais apropriado de acordo com as frotas para o deslocamento dos alunos ao evento.
Abstract: The aim of this work is the study and application of the Graph Theory, an area of discrete mathematics. The methodology presented in this work permits the further development of the qualitative research through a case study, which performs analyses based on mathematical modeling, with the purpose of mapping problems to be solved in an optimized manner. Therefore, the defined case corresponds to analyze and determine which of the ten UNIPAMPA campuses can host the event SIEPE (International Fair of Teaching Institutions of Pampa) would result in a lower cost to the institution in relation to logistics. To perform the study, the following factors were considered: the infrastructure of the campuses of UNIPAMPA, the total number of students in each campus, the number of the registered people in the event from the 7th edition, the transport fleet of UNIPAMPA and the distances between all the campuses. Thus, with the knowledge of Network Flow Problem it was possible to observe that through the Minimum Generating Trees method it was feasible to obtain an appropriate solution to the problem. For this solution, it was realized analysis and implementation of Prim’s and Kruskal’s algorithms in which it was possible to obtain two of the UNIPAMPA campuses which best fit the proposed standards, being possible to find the shortest route for the movement of the students to the event.
Palavras-chave: Grafos
Fluxo em redes
Árvore geradora mínima
Graphs
Network flows
Minimum spanning tree
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal do Pampa
Sigla da Instituição: UNIPAMPA
Campus: Campus Bagé
Citação: PEREIRA, Milena Lima. Teoria do grafos e o problema de fluxos em redes: aplicação ao Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão (SIEPE) realizado na Universidade Federal do Pampa. 60 p. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática ) – Universidade Federal do Pampa, Campus Bagé, Bagé, 2019.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://dspace.unipampa.edu.br:8080/jspui/handle/riu/4882
Data do documento: 4-Dez-2019
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